Eliézer Tavares é administrador de empresas, especialista e mestre em Educação. Funcionário do Banestes há 24 anos, foi diretor do Sindicato dos Bancários, integrante do Fórum Permanente contra a Violência e a Impunidade "Reage Espírito Santo" e do Fórum Estadual de Enfrentamento à Violência Sexual Infanto-juvenil. Atualmente, é membro da Executiva Estadual do Partido dos Trabalhadores e do setorial de Direitos Humanos do PT Estadual.
Foi eleito vereador de Vitória pelo PT por duas vezes. No primeiro mandato, criou a Lei das cotas de 30% para afrodescendentes em concursos públicos de Vitória, entre outras. Em seu segundo mandato de vereador, em 2005, foi convidado a assumir a Secretaria Municipal de Planejamento.
Em 2006, como secretário Municipal de Trabalho e Geração de Renda, atuou ativamente em seis frentes de trabalho, entre elas a qualificação profissional e a inclusão digital. Em 2008, retornou à Câmara Municipal de Vitória para disputar as eleições, sendo primeiro suplente de vereador da sua coligação.
Retornou ao executivo municipal em 2009, assumindo a Secretaria Municipal de Cidadania e Direitos Humanos, na qual desenvolveu projetos como Oitava Cidadã, Promotores de Cidadania, Mulheres da Paz, e aprimorou os serviços do Procon, de mediação de conflitos e do centro de atendimento às vítimas de violência e discriminação, entre outros.
Agora, em 2011, Eliézer Tavares retorna a Câmara Municipal de Vitória para continuar seu trabalho em prol da população de Vitória.